2020年高考加油,每日一题63:三角函数有关的综合解答题

  • 日期:02-07
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  ?典型例题分析1:

  已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.

  (1)若a/cosA=b/cosB,且sin2A(2cosC)=cos2B+1/2,求角C的大小;

  (2)若△ABC为锐角三角形,且A=π/4,a=2,求△ABC面积的取值范围.

  

  考点分析:

  余弦定理;正弦定理.

  题干分析:

  (1)利用正弦定理化简a/cosA=b/cosB可得tanA=tanB,于是C=π2A,代入sin2A(2cosC)=cos2B+1/2化简可求得A;

  (2)利用正弦定理用B表示出b,c,得到面积S关于B的函数,求出B的范围,得出S的范围.

  典型例题分析2:

  

  考点分析:

  函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;平面向量共线(平行)的坐标表示;三角函数中的恒等变换应用.

  题干分析:

  (1)利用诱导公式可求m,利用平面向量共线的坐标表示可求tanx,利用同角三角函数基本关系式即可化简求值.

  (2)由平面向量数量积的运算和三角函数恒等变换的应用可求函数f(x)的解析式,利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换可求g(x),根据x的范围,可求2sin(2xπ/6)的范围,令g(x)=0即可解得m的取值范围.

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